数字のまとめ方の基本~QC7つ道具の基礎知識~
数字のまとめ方の基本~QC7つ道具の基礎知識~

前回はQC7つ道具で扱うデータの
種類について解説しました

【参考情報】QC7つ道具ツールを構成するデータとは何か?

一方でそのデータを表現する時の
数字のまとめ方、つまり表現方法は
とっても重要な意味があります

そのため数字のまとめ方の基本として
今回は数字の持つ意味合いを
解説していきます

 

数字の持っている意味について

集めたデータをどう表現するのか?

それを知っていくことは
共通言語を増やすことに繋がります

例えば、平均値、中央値といった
統計的な表現をしたとしても
それがいったいどういった意味を
持っているのかを知らなければ
あまり意味を持たないことになります

しかし知っているだけで
メンバー間での品質の状態の
共有スピードがかなり早まるため
ぜひとも覚えて頂きたいと思います

 

数字のまとめ方の基本

データで集めてきた数字の集まりは
中心:データの中心を表す値
ばらつき:データの散らばり
を把握することが必要です

中心を示す数値としては
平均値中央値、最頻値があります

ばらつきを示す数値としては
範囲、偏差平方和、分差、標準偏差
あります

これらの数値はデータに基づいて
計算して得ることができます

早速、それらの計算方法について
明らかにしていきましょう

 

平均値の計算方法

たくさんのデータを集めたとします

そしてそれらのデータをすべて合計し
データの個数で割った値を
平均値と呼びます

こうすることでデータのばらつきを
なくした場合のレベルが把握できます

 

中央値

いくつかのデータを小さい順に
並べ替えたときに真ん中に一する値を
中央値=Me:メディアンと言います

平均値の算出に比べて
計算が必要ないので
平均値の代替えとして用いられます

また、データに異常な値が入ると
平均値は影響を受けてしまいますが
中央値はそういった問題がおきない
特徴をもっています

ただし奇数の場合はわかり易いですが
偶数の場合は真ん中の2つの平均値を
中央値とします

 

最頻値

もっとも頻繁に現れる数値を
最頻値=M:モードと言います

これはもちろんデータの中から
同じ数字をカウントしていって
もっとも多い数値を最頻値とします

これをグラフ化したものが
ヒストグラム(度数分布図)となります

【参考情報】ヒストグラムの作り方(エクセルも含む)

範囲

データの中の最大値と最小値の間を
範囲=Rと言います

範囲はばらつきの大きさを
把握するための数値です

ヒストグラムでいう幅にあたります

 

偏差平方和

次はデータのばらつきを数値的に
まとめる方法です

最初に個々の数値が
中心(平均値)から
どれだけ離れているのかを
計算していきます
 
まずデータ全体から平均値を求めます

次に数値それぞれと平均値の差を
計算します

この差を『偏差』と呼びます

この『偏差』を単純に足すと
平均値との差ですから
プラスもマイナスも等しくあって
”0”になってしまいます

そのためこの偏差を2乗したデータを
合計していってばらつきを表現します

それを偏差平方和=S:ラージエスと
言います

 

分散

偏差平方和は偏差の2乗の合計値です
そのためデータが多くなってくると
そのばらつきの大きさに関係なく
大きくなっていきます

これではデータの数の違う
ばらつきの比較がしにくいですよね

そこで偏差平方和をデータの数で
調整することを考えていきます

具体的には偏差平方和
(データの数-1)で割ることで
調整します

こうやって得られる値を
分散=V:ラージブイと言います

なぜデータの数でなく
(データの数-1)なのかというと
数学的にデータの数の誤差を
少なくするためです

 

標準偏差

平均値の単位は元のデータと同じです

しかし偏差平方和は計算の過程で
プラス・マイナスを取るために
2乗しています

それを元にしている分散も同じなので
この単位を2乗する前のものと
合わせるために分散の平方根を
とることにした数値を
標準偏差=s:スモールエス
と言います

 

数字のまとめ方の基本~QC7つ道具の基礎知識~まとめ

さて、いろいろなまとめ方が
出てきましたがまとめてみますと

データの特色をあらわす値として

平均値、中央値、最頻値

データのばらつきをあらわす値として

範囲、偏差平方和、分散、標準偏差

を紹介しました

これらの数字のまとめ方は
QC7つ道具を使いこなすうえで
基本となるものなので
しっかり把握しておきましょう

 

 

それでは今日はここまでです
今後とも宜しくお付き合いください☆

長文・乱文を最後まで読んでくださり
いつもありがとうございます♪

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