QC7つ道具の使い方⑬管理図の作り方(エクセルは次回)
QC7つ道具の使い方⑬管理図の作り方(エクセルは次回)

最後のQC7つ道具である管理図の
その統計的な意味合いと種類について
説明を重ねてまいりました

なかなか強烈なツールであることは
ご理解いただけているとは思いますが
いよいよ今回はその作り方について
解説を進めていきます

今までの説明からすると
結構難しく感じているかもしれません

しかし実際にやってみると
意外とそう難しくはありませんので
試してみてくださいませ

 

x̄-R管理図の構成について

今回はよく活用されるx̄-R管理図を
実際に作ってみる解説をします

x̄-R管理図とはx̄管理図とR管理図とを
組み合せた管理図だと前回伝えました

もちろんこの管理図を描く場合は
x̄管理図を作図してその下に
R管理図を描き加えます

つまりそれぞれ作図する必要が
あるという構成です

ではこれをどのように描いていくのか
説明していきましょう

 

x̄-R管理図のパーツ名称について

QC7つ道具の使い方⑬管理図の作り方(エクセルは次回)

x̄-R管理図の作り方が説明しやすい
ように管理図を構成するパーツの
名称についてまずは説明します

【x̄-R管理図のパーツ名称】
①中心線(CL)
②上方管理限界線(UCL)
③下方管理限界線(LCL)
④管理線
⑤群

では判別できるように
もう少し詳しく説明をします

 

①中心線

x̄管理図やR管理図のデータの
中心を示す直線で
実線で表します

この場合、データが5個集まった
群の平均を平均したもの

あるいはその群の範囲を平均
したものを指します

 

②上方管理限界線

中心線の上に並行に引かれた
上側の管理限界線で
破線、または一点鎖線で表します

英語ではUpper Control Limitで
頭文字からUCLと略されます

また上側管理限界線とも言います

 

③下方管理限界線

中心線の下に並行に引かれた
下側の管理限界線で
破線、または一点鎖線で表します

英語ではLower Control Limitで
頭文字からLCLと略されます

また下側管理限界線とも言います

 

④管理線

中心線と管理限界線を総称して
管理線と呼びます

 

⑤群

データを1日あるいは1Lotのように
小さなグループに分けることを
『群分け』と呼び
分けたデータのまとまりを
『群』と言います

また群を構成しているデータの数を
『群の大きさ』と言い
記号:nで表します

今回の場合1日5個のデータなので
群の大きさは5でありn=5と示す

 

x̄-R管理図の作り方

それではx̄-R管理図の作り方は以下の
7つの手順で作図していきます

【x̄-R管理図の作り方の7手順】
手順1:データをまとめる
手順2:群ごとに平均値と範囲を算定
手順3:それぞれの平均値を計算する
手順4:それぞれの管理線を計算する
手順5:x̄-R管理図作成の準備をする
手順6:データと管理線を記入する
手順7:その他の必要事項を記入する

それではこの手順について
一つずつ押さえていきましょう

 

手順1:データをまとめる

QC7つ道具の使い方⑬管理図の作り方(エクセルは次回)

まずは日付、曜日、群番号などを記載
獲得したデータを表にまとめます

実際にはエクセル等の表計算ソフトで
まとめることが多いと思いますので
そのソフト上にまとめていただければ
この後の計算も早いと思います

 

手順2:群ごとに平均値と範囲を算定

QC7つ道具の使い方⑬管理図の作り方(エクセルは次回)

そして群ごとに合計、平均値、範囲を
算定します

範囲は群の5つのデータのうち
最大値から最小値を引いた値
つまりバラツキの幅を示します

後にこの平均値がx̄管理図の打点
範囲がR管理図の打点となります

 

手順3:それぞれの平均値を計算する

そして群毎に出した平均値の平均値を
また群毎の範囲の平均値を計算します

群毎の平均値の平均値=50.913
群毎の範囲の平均値=7.464

そして後に
この平均値の平均値がx̄管理図の
そして範囲の平均値がR管理図の
中心線の値となります

 

手順4:それぞれの管理線を計算する

まずはx̄管理図の管理線の値を求めます

この計算に出てくるA2、D4、D3は
後ほど詳しく説明します

中心線(CL)=群毎の平均値の平均値
=50.913

上方管理限界線(UCL)
=中心線+A2×範囲
=50.913+0.577×7.464
=55.220

下方管理限界線(LCL)
=中心線-A2×範囲
=50.913-0.577×7.464
=46.606

 

そしてR管理図の管理線の値を求めます

中心線(CL)=範囲の平均値
=7.464

上方管理限界線(UCL)
=D4×範囲の平均値
=2.114 × 7.464
=15.779

下方管理限界線(LCL)
=D3×範囲の平均値
=0.000 × 7.464
=0.000

 

上記の計算に出てきたA2、D4、D3は
群の大きさにより定義されていて
以下の表から係数をひらってきます

A2 D4 D3
2 1.880 3.267 0.000
3 10.23 2.574 0.000
4 0.729 2.282 0.000
5 0.577 2.114 0.000
6 0.483 2.004 0.000
7 0.419 1.924 0.076

※ 上記は管理限界線を計算するための係数表である(JIS Z 9021:1998より)
※ nは群の大きさを示す
※ ただしn=6以下の場合はD3は示されない

 

手順5:x̄-R管理図作成の準備をする

QC7つ道具の使い方⑬管理図の作り方(エクセルは次回)

グラフ用紙や方眼紙などを準備して
縦軸にはx̄管理図とR管理図の
それぞれの値が入るように目盛ります

 

手順6:データと管理線を記入する

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まずは群毎の平均値をx̄管理図に
群毎の範囲をR管理図に
それぞれ打点していきます

JISなどでは打点は記号『●』で
定義されていますが見やすくするため
変更することは大丈夫です

またx̄管理図とR管理図の
管理限界線を引きます

中心線は実線で、管理限界線は破線
あるいは一点鎖線とします

 

手順7:その他の必要事項を記入する

その他の補足情報などがあれば
その管理図に追記して完成です

 

管理図の作り方(エクセルは次回)まとめ

実際に手作業で作図する手順は
計算さえ慣れてしまえば大丈夫です

一方でやはり発表資料を作成する
効率性と見やすさを考えた場合は
エクセルで作図したいところですよね

と、いうことで次回のこのシリーズは
エクセルでのx̄-R管理図の作り方を
解説したいと思いますので
楽しみにお待ちくださいませ

 

 

それでは今日はここまでです
今後ともよろしくお付き合いくださいませ☆

長文・乱文を最後まで読んでくださり
いつもありがとうございます♪

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